Question

Find the value of k in each of the following:

`(sqrt(9))^-7 xx (sqrt(3))^-5` = 3^k 

Answer 1

`(sqrt(9))^-7 xx (sqrt(3))^-5` = 3^k 

⇒ `{(3^2)^(1/2)}^-7 {(3)^(1/2)}^-5` = 3^k

⇒ `3^-7 xx 3^((-5)/2)` = 3^k

⇒ `3^(-7 -5/2)` = 3^k

⇒ `3^((-14 - 5)/(2)` = 3^k

⇒ `3^((-19)/(2)` = 3^k

⇒ k = `(-19)/(2)`.