Question

factorise: 1 − (2x + 3y) − 6(2x + 3y)²  

Answer 1

1 − (2x + 3y) − 6(2x + 3y)²  

Let (2x + 3y) = a

∴ (2x + 3y)² = a²

∴ 1 − (2x + 3y) − 6(2x + 3y)²

= 1 − a − 6a²

= 1 − 3a + 2a − 6a²

= 1(1 − 3a) + 2a (1 − 3a)

= (1 − 3a) (1 + 2a)

= [1 − 3 (2x + 3y)] [1 + 2(2x + 3y)]
(Substituting the value of a)

= (1 − 6x − 9y) (1 + 4x + 6y)