Question

एका रस्त्यावरील A व B या दोन ठिकाणांमधील अंतर 70 किमी आहे. एक कार A ठिकाणाहून व दुसरी कार B या ठिकाणाहून निघते. जर त्या एकाच दिशेने निघाल्या तर एकमेकींना 7 तासात भेटतात व विरुद्ध दिशेने निघाल्यास 1 तासात भेटतात, तर त्यांचे वेग काढा.

Answer 1

वेगवान गतीच्या कारचा वेग x किमी/तास आणि धीम्या गतीच्या कारचा वेग y किमी/तास मानू.

त्यांच्यातील एकूण अंतर 70 किमी आहे.

वेग = `"अंतर"/"वेळ"`

जेव्हा दोन्ही कार एकाच दिशेने जातात तेव्हा ते 7 तासात भेटतात.

एकूण वेग = x − y

`x - y = 70/7`

⇒ x - y = 10 ...(I)

जेव्हा दोन्ही गाड्या एकमेकांच्या दिशेने जातात,

एकूण वेग = x + y

`x - y = 70/1`

⇒ x + y = 70 ...(II)

समीकरण (i) व समीकरण (ii) यांची बेरीज करू.

x − y = 10
x + y = 70 
2x     = 80

∴ x = 40

x ची किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवू,

∴ x − y = 10

∴ 40 − y = 10

∴ y = 40 − 10

∴ y = 30

∴ A ठिकाणाहून निघणाऱ्या कारचा वेग 40 किमी/तास व B ठिकाणाहून निघणाऱ्या कारचा वेग 30 किमी/तास आहे.