Question

एक वर्गाकार डार्ट बोर्ड को चार बराबर वर्गों में विभाजित किया गया है जैसा चित्र में नीचे दर्शाया गया है। यदि एक डार्ट वर्ग APOS पर हिट करता है, तो खेलने वाला ₹ 100 जीतता है। यदि डार्ट वर्ग BPOQ पर हिट करता है, तो खेलने वाले को ₹ 50 खोने पड़ते हैं। यदि डार्ट वर्ग OQCR को हिट करता है, तो खेलने वाले को ₹ 100 खोने पड़ते हैं और यदि यह वर्ग ORDS को हिट करता है, तो खेलने वाला ₹ 25 जीतता है। एक खेलने वाला व्यक्ति अपनी बारी पर एक डार्ट, वर्गाकार डार्ट बोर्ड पर हिट करता है। क्या प्रायिकता होगी:

1. खेलने वाला कुछ धन खोता है?
2. खेलने वाला ₹ 100 जीतता है?

Answer 1

दिया गया है:

वर्गाकार डार्ट बोर्ड को 4 बराबर भागों में बाँटा गया है: APOS, BPOQ, OQCR, ORDS

कुल संभावित परिणाम = 4

(i) खिलाड़ी के धन खोने की प्रायिकता

खिलाड़ी धन खोता है जब:

BPOQ पर हिट करे (₹ 50 का नुकसान)

OQCR पर हिट करे (₹ 100 का नुकसान)

अनुकूल परिणाम = 2

P (धन खोना) = `"अनुकूल परिणाम"/"कुल परिणाम"`

= `2/4`

= `1/2`

(ii) खिलाड़ी के ₹ 100 जीतने की प्रायिकता

खिलाड़ी ₹ 100 केवल तब जीतता है जब:

डार्ट APOS पर लगे

अनुकूल परिणाम = 1

P(₹ 100 जीतना) = `1/4`