Question

एक थैले में 30 गेंदें हैं जिसमें से ‘m’ गेंदें नीले रंग की हैं।

1. एक गेंद को यादृच्छया थैले से निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिये कि निकाली गयी गेंद नीले रंग की नहीं है।
2. थैले में 6 नीली गेंदें और डाल दी जाती हैं। अब निकाली गई गेंद के नीले रंग के होने की प्रायिकता पहले से `5/4` गुना हो जाती है। m का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया:

कुल गेंदें = 30

नीली गेंदें = m

(i) गेंदों की संख्या जो नीली नहीं हैं = 30 − m

घटना की प्रायिकता = `"अनुकूल परिणामों की संख्या"/"कुल परिणामों की संख्या"`

P(नीला नहीं) = `(30 - m)/30`

(ii) पहले मामले में एक नीली गेंद निकालने की प्रायिकता `(P_1) = m/30` है।

अब, 6 नीली गेंदें और मिला दी गई हैं।

नई कुल गेंदें = 30 + 6

= 36

नई नीली गेंदें = m + 6

एक नीली गेंद निकालने की नई प्रायिकता `(P_2) = (m + 6)/36` है।

दी गई शर्त: `P_2 = 5/4 P_1`

`(m + 6)/36 = 5/4 xx m/30`

`(m + 6)/36 = (5m)/120`

`(m + 6)/36 = m/24`

24(m + 6) = 36m

2(m + 6) = 3m

2m + 12 = 3m

⇒ m = 12