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Question
एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `5/4 sqrt(11)` cm2 होगा, यदि उसका परिमाप 11 cm है और आधार 5 cm है।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए समद्विबाहु त्रिभुज की भुजा a है।
अब, एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप -
2s = 5 + a + a ...[2s = a + b + c]
11 = 5 + 2a
2a = 11 – 5
2a = 6
a = 3
अब, समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र = `a/4 sqrt(4b^2 - a^2)`
तो, एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = `(5sqrt(4 xx (3)^2 - (5)^2))/4`
= `(5sqrt(4 xx 9 - 25))/4`
= `5 xx sqrt(36 - 25)/4`
= `(5sqrt(11))/4` cm2
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