Question

एक खेत समलंब के आकार का है, जिसकी समांतर भुजाएँ 90 m और 30 m की हैं। ये दोनों भुजाएँ तीसरी भुजा से समकोण पर मिलती हैं। चौथी भुजा की लंबाई 100 m की है। यदि 1 m² खेत की जुताई की लागत 4 रु है, तो खेत की जुताई में लगने वाली कुल लागत ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है - समलम्ब ABCD में, दो समांतर भुजाएँ AB = 90 m, CD = 30 m और EC ⊥ AB हैं।

इसलिए, EB = AB – EA = 90 m – 30 m = 60 m

अब, त्रिभुज BEC में,

(BC)² = (BE)² + (EC)²

100² = 60² + (EC)²

(EC)² = 10000 – 3600

(EC)² = 6400

EC = `sqrt(6400)`

EC = 80 m

अब समलंब ABCD का क्षेत्रफल = `1/2` × (समानांतर भुजाओं का योग) × (समानांतर भुजाओं के बीच की दूरी)

= `1/2 xx (AB + CD) xx EC`

= `1/2 xx (90 + 30) xx 80`

= `1/2 xx 120 xx 80`

= 4800 m²

1 वर्ग मीटर के क्षेत्र की जुताई की लागत 4 रुपये है। 

अब, 4800 वर्ग मीटर क्षेत्रफल के खेत को जोतने का खर्च = 4800 × रु. 4 =  19200 रुपये।

इसलिए, क्षेत्र को प्लग करने की कुल लागत 19200 रुपये है।