Question

एक पार्क चतुर्भुज ABCD के आकार का है, जिसमें ∠C = 90° है, AB = 9 मी, BC = 12 मी, CD = 5 मी और AD = 8 मी है। इस पार्क का क्षेत्रफल कितना है?

Answer 1

माना शामिल BD हों 

ΔBCD में, पाइथागोरस प्रमेय को लागू करते हुए,

BD² = BC² + CD²

= (12)² + (5)²

= 144 + 25

BD² = 169

BD = 13 m

क्षेत्र ΔBCD

`= 1/2xxBCxxCD = (1/2xx12xx5)m^2=30m^2`

For ΔABD,

`s="परिमाप"/2=(9+8+12)/2=15m`

हीरोन के सूत्र से,

`"त्रिभुज का क्षेत्रफल"=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`

`"क्षेत्र"triangleABD=[sqrt(15(15-9)(15-8)(15-13))]m^2`

                           `=(sqrt(15xx6xx7xx2))m^2`

                           `=6sqrt35 m^2`

                            = (6 x 5.916) m²

                            = 35.496 m²

पार्क का क्षेत्रफल = ΔABD का क्षेत्रफल + ΔBCD का क्षेत्रफल

                        = 35.496 + 30 m² 

                        = 65.496 m²

                        = 65.5 m² (लगभग)