Advertisements
Advertisements
Question
एक समचतुर्भुज PQRS के तीन शीर्ष P(2, −3), Q(6, 5) और R(−2, 1) हैं। चौथे शीर्ष S के निर्देशांक तथा उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों विकर्ण PR और QS प्रतिच्छेद करते हैं।
Sum
Advertisements
Solution
मान लीजिए कि प्रतिच्छेदन बिंदु M(x, y) है। यह विकर्ण PR का मध्यबिंदु है।
शीर्ष P(2, –3) और R(–2, 1)
`M = ((2 + (-2))/2, (-3 + 1)/2)`
= `(0/2, (-2)/2)`
= (0, –1)
अब, M(0, –1) विकर्ण QS का मध्य-बिंदु भी है।
मान लीजिए S = (xs, ys)
शीर्ष Q(6, 5)
QS के लिए मध्य-बिंदु सूत्र का उपयोग करते हुए:
`(6 + x_s)/2 = 0`
⇒ 6 + xs = 0
⇒ xs = –6
`(5 + y_s)/2 = -1`
⇒ 5 + ys = –2
⇒ ys = –7
प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक (0, –1) हैं और चौथा शीर्ष S (–6, –7) है।
shaalaa.com
Is there an error in this question or solution?
