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Question
एक पासे को तीन बार उछाला जाता है कम से कम एक बार विषम संख्या प्राप्त होने की प्राकियता ज्ञात कीजिए।
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Solution
पासे की पहली उछाल में कुल संख्या प्राप्त होने की स्थिति = 6
तथा विषम संख्या प्राप्त न होने की स्थिति = 3
∴ पहले उछाल में विषम संख्या प्राप्त न होने की प्रायिकता P(A) = `3/6 = 1/2`
इसी प्रकार दूसरे उछाल में विषम संख्या प्राप्त न होने की प्रायिकता P(B) = `1/2`
तीसरे उछाल में विषम संख्या प्राप्त न होने की प्रायिकता P(C) = `1/2`
∵ उपरोक्त तीनों घटनाएँ स्वतंत्र हैं।
∴ तीनों के एक साथ घटने की प्रायिकता अर्थात् प्रत्येक उछाल में विषम संख्या प्राप्त न होने की घटना
P(A ∩ B ∩ C) = P(A) . P(B) . P(C)
= `1/2 . 1/2 . 1/2`
= `1/8`
∴ कम से कम एक बार विषम संख्या प्राप्त होने की प्राकियता
= 1 − P(A ∩ B ∩ C)
= `1 - 1/8`
= `7/8`
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