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Question
एक पाँसे को बार-बार तब तक उछाला जाता है जब तक कि उस पर 6 का अंक तीन बार प्राप्त नहीं हो जाता। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि पासे पर तीसरा 6 का अंक उसे छठी बार उछालने पर प्राप्त होता है।
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Solution
पाँसे की उछाल में पाँसे पर 6 आने की प्रायिकता = `1/6` अर्थात p = `1/6`
पाँसे पर 6 न आने की प्रायिकता (q) = `1 - 1/6 = 5/6`
P(पाँसे पर 5 उछाल पर 2 बार 6 और 3 बार 6 न आना) = `""^5"C"_2 (1/6)^2 (5/6)^3`
P(छठी बार में 6 आना)
= `""^5"C"_2 (1/6)^2 (5/6)^3 xx 1/6`
= `(10 xx 5^3)/6^6`
= `1250/46665`
= `625/23328`
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