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एक खेल में एक रुपए के सिक्के को तीन बार उछाला जाता है और प्रत्येक बार का परिणाम लिख लिया जाता है। तीनों परिणाम समान होने पर अर्थात् तीन चित या तीन पट प्राप्त होने पर, हनीफ खेल जीत - Mathematics (गणित)

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Question

एक खेल में एक रुपए के सिक्के को तीन बार उछाला जाता है और प्रत्येक बार का परिणाम लिख लिया जाता है। तीनों परिणाम समान होने पर अर्थात् तीन चित या तीन पट प्राप्त होने पर, हनीफ खेल जीत जायेगा, अन्यथा हार जायेगा। हनीफ के खेल में हार जाने की प्रायिकता परिकलित कीजिए।

Sum
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Solution

संभावित परिणाम हैं:

{HHH, TTT, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT}

कुल संभावित परिणामों की संख्या = 8

अनुकूल परिणामों की संख्या = 2 {i.e., TTT and HHH}

P (हनीफ गेम जीतेगा) = `2/8 = 1/4`

P (हनीफ हार जाएगा) = `1 - 1/4 = 3/4`

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प्रायिकता - एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण
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Chapter 14: प्रायिकता - प्रश्नावली 14.1 [Page 239]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 10
Chapter 14 प्रायिकता
प्रश्नावली 14.1 | Q 23. | Page 239

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उस घटना की प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है ______ है। ऐसी घटना ______ कहलाती है।


मान लीजिए आप एक पासे को आकृति में दर्शाये आयताकार क्षेत्र में यादृच्छया रूप से गिराते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह पासा 1m व्यास वाले वृत्त के अन्दर गिरेगा?


144 बॉल पेनों के समूह में 20 बॉल पेन खराब हैं और शेष अच्छे हैं। आप वही पेन खरीदना चाहेंगे, जो अच्छा हो, परन्तु खराब पेन आप खरीदना नहीं चाहेंगे। दुकानदार इन पेनों में से, यादृच्छया एक पेन निकालकर आपको देता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि आप वह पेन खरीदेंगे?


एक पासे को दो बार फेंका जाता है। इसकी प्रायिकता क्या है कि

  1. 5 किसी भी बार नहीं आयेगा?
  2. 5 कम से कम एक बार आयेगा?

[संकेत: एक पासे को दो बार फेंकना और दो पासों को एक साथ फेंकना एक ही प्रयोग माना जाता है।]


एक पेटी में 12 गेंदें हैं, जिनमें से x गेंदें काली हैं। यदि इनमें से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है, तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह काली है। यदि इस पेटी में 6 काली गेंदें और डाल दी जायें, तो काली गेंद निकालने की प्रायिकता पहली प्रायिकता की दुगनी हो जाती है। x का मान ज्ञात कीजिए।


यदि P(A), घटना A की प्रायिकता व्यक्त करता है, तो ______।


दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। निम्नलिखित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:

दोनों पासों पर भिन्न-भिन्न संख्याएँ।


52 ताशों की एक गड्डी में से, चिड़ी के बादशाह, बेगम और गुलाम को हटा दिया जाता है तथा शेष कार्डों को अच्छी तरह से फेट लिया जाता है। इसके बाद, शेष कार्डों में से एक कार्ड यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। कार्ड के निम्नलिखित होने की प्रायिकता निर्धारित कीजिए:

एक बादशाह


एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा लाल है?


एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा सफेद है?


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