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Question
एक घनाकार ब्लॉक के एक फलक को अंदर की ओर से काट कर एक अर्धगोलाकार गड्ढ़ा इस प्रकार बनाया गया है कि अर्धगोले का व्यास घन के एक किनारे के बराबर है। शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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Solution
अर्धगोले का व्यास = घन का किनारा = l
अर्धगोले की त्रिज्या =` l/2`
गोलार्ध का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr2
= `2 xx pi xx l/2 xxl/2 xx (pi l^2)/2`
गोलार्ध का आधार क्षेत्रफल = πr2
= `pi (l/2)^2 = (pil^2)/4`
घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = `6 xx l^2 = 6l^2`
शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल = [घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल + C.S.A. गोलार्ध का − गोलार्ध का आधार क्षेत्र]
= `6l^2 + (pil^2)/2 − (pil^2)/2`
= `(24l^2 + 2pil^2 − pil^2)/4`
= `(24l^2 + pil^2)/4`
= `l^2/4 (24 + pi)` इकाई2
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