Advertisements
Advertisements
Question
एक आयताकार लूप जिसकी भुजाएँ 8 cm एवं 2 cm हैं, एक स्थान पर थोड़ा कटा हुआ है। यह लूप अपने तल के अभिलंबवत 0.3 T के एकसमान चुंबकीय-क्षेत्र से बाहर की ओर निकल रहा है। यदि लूप के बाहर निकलने का वेग 1 cm s-1 है तो कटे भाग के सिरों पर उत्पन्न विद्युत वाहक बल कितना होगा, जब लूप की गति अभिलंबवत हो
- लूप की लंबी भुजा के
- लूप की छोटी भुजा के।
प्रत्येक स्थिति में उत्पन्न प्रेरित वोल्टता कितने समय तक टिकेगी?
Advertisements
Solution
चुंबकीय क्षेत्र B में क्षेत्र के लंबवत स्थित क्षेत्रफल A से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स Φ = BA है।
मान लीजिए कि लूप की लंबाई l और चौड़ाई b है और इसके वेग का परिमाण है। जैसे ही लूप को चुंबकीय क्षेत्र से बाहर निकाला जाता है जो कि लंबी भुजा के लंबवत है, क्षेत्र द्वारा परिबद्ध क्षेत्र बदल जाता है, जिससे फैराडे के नियम के अनुसार, प्रेरित विद्युत चालक बल का परिमाण बदल जाता है।
`|"e"| = ("d"phi)/"dt"`
= `"d"/"dt" ("BA")`
= `"B"("dA"/"dt")`
अब `"dA"/"dt"` = lv ...(प्रति सेकंड लूप द्वारा घेरा गया क्षेत्र)
अतः |e| = Blv
= 0.3 वेबर/मीटर2 × (8 × 10-2 मीटर) × (10-2 मीटर/सेकंड)
= 2.4 × 10-4 वेबर/सेकंड
= 2.4 × 10-4 वोल्ट
= 0.24 मिलीवोल्ट
प्रेरित विभवांतर तब तक रहेगा जब तक फ्लक्स परिवर्तित होगा। इस प्रकार, विभवांतर |e| के बने रहने का समय
= `"b"/"v"`
= `(2 xx 10^-2 "मीटर")/(10^-2 "मीटर"/"सेकंड")`
= 2 सेकंड
चित्र (b) से, `"dA"/"dT" = "bv"`
|e| = Bbv
= 0.3 × (2 × 10-2) × 10-2
= 0.6 × 10-4 वोल्ट
= 0.06 मिलीवोल्ट
|e| के बने रहने का समय = `l/v`
= `(8 xx 10^-2 "मीटर")/(10^-2 "मीटर/सेकंड")`
= 8 सेकंड
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
पूर्व से पश्चिम दिशा में विस्तृत एक 10 m लंबा क्षैतिज सीधा तार 0.30 × 10-4 Wb m-2 तीव्रता वाले पृथ्वी के चुंबकीय-क्षेत्र के क्षैतिज घटक के लंबवत 5.0 m s-1 की चाल से गिर रहा है।
- तार में प्रेरित विद्युत वाहक बल का तात्क्षणिक मान क्या होगा?
- विद्युत वाहक बल की दिशा क्या है?
- तार का कौन-सा सिरा उच्च विद्युत विभव पर है?
मान लीजिए कि प्रश्न 6.4 में उल्लिखित लूप स्थिर है किन्तु चुम्बकीय-क्षेत्र उत्पन्न करने वाले विद्युत चुम्बक में धारा का मान कम किया जाता है जिससे चुम्बकीय-क्षेत्र का मान अपने प्रारम्भिक मान 0.3 T से 0.02 Ts-1 की दर से घटता है। अब यदि लूप का कटा भाग जोड़ दें जिससे प्राप्त बन्द लूप का प्रतिरोध 1.6 Ω हो तो इस लूप में ऊष्मन के रूप में शक्ति ह्रास क्या है? इस शक्ति का स्रोत क्या है?
नीचे दिए गए चित्र में एक धातु की छड़ PQ को दर्शाया गया है जो पटरियों AB पर रखी है तथा एक स्थायी चुम्बक के ध्रुवों के मध्य स्थित है। पटरियाँ, छड़ एवं चुम्बकीय-क्षेत्र परस्पर अभिलम्बवत दिशाओं में हैं। एक गैल्वेनोमीटर (धारामापी) G को पटरियों से एक स्विच K की सहायता से संयोजित किया गया है। छड़ की लम्बाई = 15 cm, B = 0.50 T तथा पटरियों, छड़ तथा धारामापी से बने बन्द लूप का प्रतिरोध = 9.0 m2 है। क्षेत्र को एकसमान मान लें।
- माना कुंजी Kखुली है तथा छड़ 12 cm s-1 की चाल से दर्शायी गई दिशा में गतिमान है। प्रेरित विद्युत वाहक बल का मान एवं ध्रुवणता बताइए।
- क्या कुंजी Kखुली होने पर छड़ के सिरों पर आवेश का आधिक्य हो जाएगा? क्या होगा यदि कुंजी K बंद कर दी जाए?
- जब कुंजी K खुली हो तथा छड़ एकसमान वेग से गति में हो तब भी इलेक्ट्रॉनों पर कोई परिणामी बल कार्य नहीं करता यद्यपि उन पर छड़ की गति के कारण चुम्बकीय बल कार्य करता है। कारण स्पष्ट कीजिए।
- कुंजी बन्द होने की स्थिति में छड़ पर लगने वाले अवमन्दन बल का मान क्या होगा?
- कुंजी बन्द होने की स्थिति में छड़ को उसी चाल (= 12 cms-1) से चलाने हेतु कितनी शक्ति (बाह्य कारक के लिए) की आवश्यकता होगी?
- बन्द परिपथ में कितनी शक्ति का ऊष्मा के रूप में क्षय होगा? इस शक्ति का स्रोत क्या है?
- गतिमान छड़ में उत्पन्न विद्युत वाहक बल का मान क्या होगा यदि चुम्बकीय-क्षेत्र की दिशा पटरियों के लम्बवत होने की बजाय उनके समान्तर हो?
