Question

एक लंबी परिनालिका के इकाई सेंटीमीटर लंबाई में 15 फेरे हैं। उसके अंदर 2.0 cm² का एक छोटा-सा लूप परिनालिका की अक्ष के लंबवत रखा गया है। यदि परिनालिका में बहने वाली धारा का मान 2.0 A में 4.0 A से 0.1 s कर दिया जाए तो धारा परिवर्तन के समय प्रेरित विद्युत वाहक बल कितना होगा?

Answer 1

परिनालिका पर फेरों की संख्या = 15 फेरे/cm = 1500 फेरे/m

प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या, n = 1500 फेरे

परिनालिका का एक छोटा-सा लूप है, जिसका क्षेत्रफल A = 2.0 cm² है।

= 2 × 10⁻⁴ m²

परिनालिका द्वारा प्रवाहित धारा 2 A से 4 A तक परिवर्तित होती है।

∴ परिनालिका के धारा में परिवर्तन, di = 4 − 2 = 2 A

समय में परिवर्तन, dt = 0.1 s

परिनालिका में प्रेरित विद्युत वाहक बल, फैराडे के नियम द्वारा इस प्रकार दिया जाता है:

e `= (d"∅")/dt` ....(1)

जहाँ,

∅ = छोटे लूप के माध्यम से प्रेरित फ्लक्स = BA ........(2)

B = चुंबकीय क्षेत्र = `μ_0"ni"` .....(3)

μ₀ = मुक्त स्थान की पारगम्यता

= 4π × 10^-7 H/m

अतः समीकरण (1) निम्न हो जाता है:

e = `d/dt ("BA")`

= `"A"μ_0"n" xx ("di"/"dt")`

= `2 × 10^-4 × 4π × 10^-7 × 1500 × 2/0.1`

= 7.54 × 10⁻⁶ V

इसलिए, लूप में प्रेरित वोल्टेज 7.54 × 10⁻⁶ V होगा।