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Question
एक 3 × 4 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं:
`a_(ij) = 1/2 abs (- 3i + j)`
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Solution
सामान्यतः, 3 × 4 आव्यूह इस प्रकार दिया जाता है A = `[(a_11, a_12,a_13,a_14), (a_21,a_22, a_23, a_24), (a_31,a_32, a_33, a_34)]`
`a_(ij) = 1/2 |-3i + j|`, i = 1, 2, 3 और j = 1, 2, 3, 4
`a_11 = 1/2 |-3xx1+1|`
= `1/2|-3+1|`
= `1/2|-2|`
= `2/2`
= 1
`a_12 = 1/2|-3xx1+2|`
= `1/2|-3+2|`
= `1/2|-1|`
= `1/2`
`a_13 = 1/2|-3xx1+3|`
= `1/2|-3+3|`
= 0
`a_14 = 1/2 |-3xx1+4|`
= `1/2|-3+4|`
= `1/2|1|`
= `1/2`
`a_21 = 1/2|-3xx2+1|`
= `1/2|-6+1|`
= `1/2|-5|`
= `5/2`
`a_22 = 1/2|-3xx2+2|`
= `1/2|-6+2|`
= `1/2|-4|`
= `4/2`
= 2
`a_23 = 1/2|-3xx2+3|`
= `1/2|-6+3|`
= `1/2|-3|`
= `3/2`
`a_24 = 1/2|-3xx2+4|`
= `1/2 |-6+4`
= `1/2|-2|`
= `2/2`
= 1
`a_31 = 1/2|-3xx3+1|`
= `1/2|-9+1|`
= `1/2|-8|`
= `8/2`
= 4
`a_32 = 1/2|-3xx3+2|`
= `1/2|-9+2|`
= `1/2|-7|`
= `7/2`
`a_33 = 1/2 |-3xx3+3|`
= `1/2|-9+3|`
= `1/2|-6|`
= `6/2`
= 3
`a_34 = 1/2 |-3xx3+4|`
= `1/2 |-9+4|`
= `1/2|-5|`
= `5/2`
इसलिए, आवश्यक आव्यूह है: A = `[(1, 1/2, 0, 1/2), (5/2, 2, 3/2, 1), (4, 7/2, 3,5/2)]`
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