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Question
दोनों सिरों पर परिबद्ध किसी तानित डोरी पर अनुप्रस्थ विस्थापन को इस प्रकार व्यक्त किया गया है
`"y" (x, "t") = 0.06 "sin" ((2pi)/3 x) "cos" (120 pi "t")` से करने पर,
जिसमें x तथा y को मीटर में तथा t को s में लिया गया है। इसमें डोरी की लंबाई 1.5 m है जिसकी संहति 30 × 10-2 kg है। निम्नलिखित का उत्तर दीजिए:
यह फलन प्रगामी रंग अथवा अप्रगामी तरंग में से किसे निरूपित करता है?
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Solution
दिया गया फलन दो आवर्तफलनों के गुणनफल के रूप में हैं जिसमें एक x का ज्या फलन तथा दूसरा t का कोज्या फलन है। अत: यह अप्रगामी तरंग को व्यक्त करता है।
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दोनों सिरों पर परिबद्ध किसी तानित डोरी पर अनुप्रस्थ विस्थापन को इस प्रकार व्यक्त किया गया है
`"y" (x, "t") = 0.06 "sin" ((2pi)/3 x) "cos" (120 pi "t")` से करने पर,
जिसमें x तथा y को मीटर में तथा t को s में लिया गया है। इसमें डोरी की लंबाई 1.5 m है जिसकी संहति 30 × 10-2 kg है। निम्नलिखित का उत्तर दीजिए:
इसकी व्याख्या विपरीत दिशाओं में गमन करती दो तरंगों के अध्यारोपण के रूप में करते। हुए प्रत्येक तरंग की तरंगदैर्घ्य, आवृत्ति तथा चाल ज्ञात कीजिए।
दोनों सिरों पर परिबद्ध किसी तानित डोरी पर अनुप्रस्थ विस्थापन को इस प्रकार व्यक्त किया गया है
`"y" (x, "t") = 0.06 "sin" ((2pi)/3 x) "cos" (120 pi "t")` से करने पर,
जिसमें x तथा y को मीटर में तथा t को s में लिया गया है। इसमें डोरी की लंबाई 1.5 m है जिसकी संहति 30 × 10-2 kg है। निम्नलिखित का उत्तर दीजिए:
डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।
- प्रश्न 15. 11 में वर्णित डोरी पर तरंग के लिए बताइए कि क्या डोरी के सभी बिंदु समान (a) आवृत्ति, (b) कला, (c) आयाम से कंपन करते हैं? अपने उत्तरों को स्पष्ट कीजिए।
- एक सिरे से 0.375 m दूर के बिंदु का आयाम कितना है?
सितार की दो डोरियाँ A तथा B एक साथ ‘गा’ स्वर बजा रही हैं तथा थोड़ी-सी बेसुरी होने के कारण 6 Hz आवृत्ति के विस्पंद उत्पन्न कर रही हैं। डोरी A का तनाव कुछ घटाने पर विस्पंद की आवृत्ति घटकर 3 Hz रह जाती है। यदि A की मूल आवृत्ति 324 Hz है तो B की आवृत्ति क्या है ?
