Question

दो ऐसे क्रमागत ऋणात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योगफल 481 है।

Answer 1

माना कि दो क्रमागत ऋणात्मक पूर्णांक x और x + 1 हैं।

x² + (x + 1)² = 481

x² + x² + 2x + 1 = 481

2x² + 2x + 1 = 481

2x² + 2x + 1 − 481 = 0

2x² + 2x − 480 = 0

दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर:

x² + x − 240 = 0  

x² + 16x − 15x − 240 = 0   ...[गुणनखंड करने पर]  

x(x + 16) − 15(x + 16) = 0  

(x − 15)(x + 16) = 0

x − 15 = 0 or x + 16 = 0

x = 15 or x = −16

चूँकि पूर्णांक ऋणात्मक हैं, इसलिए हम x = −16 चुनते हैं।

x + 1

= −16 + 1

= −15

अतः, दो क्रमागत ऋणात्मक पूर्णांक −16 और −15 हैं।