Advertisements
Advertisements
Question
दीपगृहावरून एका जहाजाकडे पाहताना 60° मापाचा अवनत कोन होतो. जर दीपगृहाची उंची 90 मी असेल तर ते जहाज दीपगृहापासून किती अंतरावर आहे? (`sqrt3` = 1.73)
Advertisements
Solution
समजा, AB ही दीपगृहाची उंची आहे आणि बिंदू C हा जहाजाची जागा दर्शवतो.
AB = 90 मीटर
अवनत कोन = ∠PAC = 60°
आता, किरण AP || रेख BC
∴ ∠ACB = ∠PAC ............[व्युत्क्रम कोन]
∴ ∠ACB = 60°
ΔABC या काटकोन त्रिकोणामध्ये,
tan 60° = `"AB"/"BC"` ..............[व्याख्येप्रमाणे]
∴ `sqrt3 = 90/"BC"`
∴ BC = `90/sqrt3`
= `90/sqrt3 xx sqrt3/sqrt3` ..............[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `(90sqrt3)/3 = 30sqrt3 = 30 xx 1.73 = 51.90` मीटर
∴ दीपगृहापासून जहाजाचे अंतर 51.90 मीटर आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक व्यक्ती एका चर्चपासून 80 मी अंतरावर उभी आहे. त्या व्यक्तीने चर्चच्या छताकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन होतो, तर चर्चची उंची किती?
जेव्हा आपण क्षितीजसमांतर रेषेच्या वरच्या दिशेने पाहतो, तेव्हा ______ कोन होतो.
15 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 12 मी असून तिच्या छतावरुन दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 30° चा होतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
अग्निशामकदलाच्या वाहनावर बसवलेली शिडी जास्तीत जास्त 70° मापाच्या कोनातून उचलता येते. त्यावेळी तिची अधिकात अधिक लांबी 20 मी असते. शिडीचे वाहनावरील टोक जमिनीपासून 2 मी उंचीवर आहे. तर शिडीचे दुसरे टोक जमिनीपासून जास्तीत जास्त किती उंचीवर पोहोचवता येईल ? (sin 70° ≈ 0.94)
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
जर ∠A = 30° तर tan 2A = ?
जर tan θ = `9/40`, तर sec θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square`
sec θ = `square`
`1/("cosec" theta - cot theta)` = cosec θ + cot θ हे सिद्ध करा.
`(sintheta + tantheta)/costheta` = tan θ(1 + sec θ) हे सिद्ध करा.
∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ?
जर sin A = `3/5` तर 4 tan A + 3 sin A = 6 cos A दाखवा.
