Question

दीपगृहावरून एका जहाजाकडे पाहताना 60° मापाचा अवनत कोन होतो. जर दीपगृहाची उंची 90 मी असेल तर ते जहाज दीपगृहापासून किती अंतरावर आहे? (`sqrt3` = 1.73)

Answer 1

समजा, AB ही दीपगृहाची उंची आहे आणि बिंदू C हा जहाजाची जागा दर्शवतो.

AB = 90 मीटर

अवनत कोन = ∠PAC = 60°

आता, किरण AP || रेख BC

∴ ∠ACB = ∠PAC ............[व्युत्क्रम कोन]

∴ ∠ACB = 60°

ΔABC या काटकोन त्रिकोणामध्ये,

tan 60° = `"AB"/"BC"` ..............[व्याख्येप्रमाणे]

∴ `sqrt3 = 90/"BC"`

∴ BC = `90/sqrt3`

= `90/sqrt3 xx sqrt3/sqrt3` ..............[छेदाचे परिमेयकरण करून]

= `(90sqrt3)/3 = 30sqrt3 = 30 xx 1.73 = 51.90` मीटर

∴ दीपगृहापासून जहाजाचे अंतर 51.90 मीटर आहे.