Advertisements
Advertisements
Question
15 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 12 मी असून तिच्या छतावरुन दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 30° चा होतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
Advertisements
Solution
समजा, AB व CD दोन इमारतीची उंची दर्शवतात.
BD ही रस्त्याची रुंदी आहे.
रेख AM ⊥ रेख CD काढा.
उन्नत कोन = ∠CAM = 30°
AB = 12 मीटर
BD = 15 मीटर
`square"ABDM"` मध्ये,
∠B = ∠D = 90°
∠M = 90° ......[रेख AM ⊥ रेख CD]
∴ ∠A = 90° .....[`square"ABDM"` चा उर्वरित कोन]
∴ `square"ABDM"` हा आयत आहे. ......[प्रत्येक कोनाचे माप 90°]
∴ `{:("AM" = "BD" = 15 मीटर), ("DM" = "AB" = 12 मीटर):}}` ......[आयताच्या समोरासमोरील बाजू]
ΔAMC या काटकोन त्रिकोणामध्ये,
tan30° = `"CM"/"AM"` ............[व्याख्येप्रमाणे]
∴ `1/sqrt3 = "CM"/15`
∴ CM = `15/sqrt3`
∴ CM = `15/sqrt3 xx sqrt3/sqrt3` ............[छेदाचे परिमेयकरण करून]
∴ CM = `(15sqrt3)/3 = 5sqrt3` मीटर
आता, CD = DM + CM …[C - M - D]
= `12 + 5sqrt3`
= `12 + 5 xx 1.73`
= 12 + 8.65 = 20.65 मीटर
∴ दुसऱ्या इमारतीची उंची 20.65 मीटर आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दीपगृहावरून एका जहाजाकडे पाहताना 60° मापाचा अवनत कोन होतो. जर दीपगृहाची उंची 90 मी असेल तर ते जहाज दीपगृहापासून किती अंतरावर आहे? (`sqrt3` = 1.73)
12 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 10 मी असून तिच्या छतावरून दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 60° मापाचा होतो, तर दुसऱ्या इमारतीची उंची किती?
जेव्हा आपण क्षितीजसमांतर रेषेच्या वरच्या दिशेने पाहतो, तेव्हा ______ कोन होतो.
एक मुलगा एका इमारतीपासून 48 मीटर अंतरावर उभा आहे. त्या इमारतीच्या वरच्या टोकाकडे पाहताना त्या मुलाला 30° मापाचा उन्नतकोन करावा लागतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
अग्निशामकदलाच्या वाहनावर बसवलेली शिडी जास्तीत जास्त 70° मापाच्या कोनातून उचलता येते. त्यावेळी तिची अधिकात अधिक लांबी 20 मी असते. शिडीचे वाहनावरील टोक जमिनीपासून 2 मी उंचीवर आहे. तर शिडीचे दुसरे टोक जमिनीपासून जास्तीत जास्त किती उंचीवर पोहोचवता येईल ? (sin 70° ≈ 0.94)
`(cos(90 - "A"))/(sin "A") = (sin(90 - "A"))/(cos "A")` = हे सिद्ध करा.
cosec θ – cot θ = `sin theta/(1 + cos theta)` हे सिद्ध करा.
जर sin A = `3/5` तर 4 tan A + 3 sin A = 6 cos A दाखवा.
∆ABC मध्ये, `sqrt(2)` AC = BC, sin A = 1, sin2A + sin2B + sin2C = 2, तर ∠A = ? , ∠B = ?, ∠C = ?
एक व्यक्ती एका मंदिरापासून 50 मी. अंतरावर उभा आहे. त्या व्यक्तीने मंदिराच्या कळसाकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन तयार होतो. तर त्या मंदिराची उंची किती?
