Advertisements
Advertisements
Question
दिलेल्या आकृती मध्ये रेख PS ⊥ रेख RQ रेख QT ⊥ रेख PR. जर RQ = 6, PS = 6, PR = 12 तर QT काढा.
Advertisements
Solution
ΔPQR मध्ये, PR हा पाया असून QT ही संगत उंची आहे.
तसेच, RQ हा पाया असून PS ही संगत उंची आहे.
`"A(ΔPQR)"/"A(ΔPQR)" = ("PR" xx "QT")/("RQ" xx "PS")` ............[दोन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्यांच्या पाया व संगत उंची यांच्या गुणाकारांच्या गुणोत्तराएवढे असते.]
∴ `1/1 = ("PR" xx "QT")/("RQ" xx "PS")`
∴ PR × QT = RQ × PS
∴ 12 × QT = 6 × 6
∴ QT = `36/12`
∴ QT = 3 एकक
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
समान उंचीच्या दोन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर 2 : 3 आहे, लहान त्रिकोणाचा पाया 6 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाचा संगत पाया किती असेल?
आकृती मध्ये PM = 10 सेमी A(ΔPQS) = 100 चौसेमी A(ΔQRS) = 110 चौसेमी तर NR काढा.
ΔMNT ~ ΔQRS बिंदू T पासून काढलेल्या शिरोलंबाची लांबी 5 असून बिंदू S पासून काढलेल्या शिरोलंबाची लांबी 9 आहे, तर `("A"(Δ"MNT"))/("A"Δ("QRS"))` हे गुणोत्तर काढा.
आकृतीमध्ये BD = 8, BC = 12 B-D-C, तर `("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"ABD"))` = ?
∆PQR ~ ∆SUV, तर त्या त्रिकोणाच्या एकरूप कोनांच्या जोड्या लिहा.
आकृतीमध्ये, दिलेल्या माहितीवरून ∠ABC = 90°, ∠DCB = 90°, AB = 6, DC = 8, तर `("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"BCD"))` किती?
त्रिकोणाच्या एका बाजूला समांतर असणारी रेषा त्याच्या उरलेल्या बाजूंना भिन्न बिंदूत छेदत असेल, तर ती रेषा त्या बाजूंना एकाच प्रमाणात विभागते. सिद्धता पूर्ण करा.
पक्ष: ∆ABC मध्ये रेषा l || बाजू BC आणि रेषा l ही बाजू AB ला P मध्ये व बाजू AC ला Q मध्ये छेदते.
साध्य: `"AP"/"PB" = "AQ"/"QC"`
रचना: रेख CP व रेख BQ काढा.
सिद्धता:
∆APQ व ∆PQB हे समान उंचीचे त्रिकोण आहेत.
`("A"(Delta"APQ"))/("A"(Delta"PQB")` = `square/"PB"` ..........[क्षेत्रफळे पायांच्या प्रमाणात] (i)
`("A"(Delta"APQ"))/("A"(Delta"PQC")` = `square/"QC"` ..........[क्षेत्रफळे पायांच्या प्रमाणात] (ii)
∆PQC व ∆PQB यांचा रेख `square` हा समान पाया आहे.
रेख PQ || रेख BC म्हणून: ∆∆APQ व ∆PQB यांची उंची समान आहे.
A(∆PQC) = A(∆ `square`) ........….(iii)
`("A"(Delta"APQ"))/("A"(Delta"PQB")` = `("A"(∆ square))/("A"(∆ square))` ..............[(i), (ii) व (iii]
`"AP"/"PB" = "AQ"/"QC"` ......….[(i) व (ii) वरून]
∆ABC मध्ये, B-D-C आणि BD = 7, BC = 20, तर खालील गुणोत्तर काढा.
`(A(∆ABD))/(A(∆ABC))`
∆ABC मध्ये, B-D-C आणि BD = 7, BC = 20, तर खालील गुणोत्तर काढा.
`("A"(Delta"ADC"))/("A"(Delta"ABC"))`
वास्तू विशारदाकडे इमारतीची प्रतिकृती आहे. प्रत्यक्ष इमारतीची लांबी 1 मीटर असल्यास प्रतिकृतीची लांबी 0.75 सेमी असेल, तर 22.5 मीटर लांबी आणि 10 मीटर उंची असलेल्या इमारतीच्या प्रतिकृतीची लांबी व उंची काढा.
