Question

दिए गए चित्र में, XY || QR, `(PQ)/(XQ) = 7/3` और PR = 6.3 cm है। YR की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया:

ΔPQR में, XY || QR

`(PQ)/(XQ) = 7/3`

PR = 6.3 cm

ज्ञात करना है: YR की लंबाई

चूँकि XY || QR, अतः मूल समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार:

`(PX)/(XQ) = (PY)/(YR)`

हमें दिया गया है `(PQ)/(XQ) = 7/3`

हम लिख सकते हैं PQ as PX + XQ

`(PX + XQ)/(XQ) = 7/3`

`(PX)/(XQ) + 1 = 7/3`

`(PX)/(XQ) = 7/3 - 1`

`(PX)/(XQ) = 4/3`

BPT से, हम जानते हैं:

`(PY)/(YR) = (PX)/(XQ) = 4/3`

मान लीजिए PY = 4k और YR = 3k हैं।

दिया है: PR = 6.3 cm

PY + YR = 6.3

4k + 3k = 6.3

7k = 6.3

k = 0.9

YR की गणना:

YR = 3k

YR = 3 × 0.9

YR = 2.7 cm