Advertisements
Advertisements
Question
दी गई असमिका का हल ज्ञात कीजिए तथा संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए।
3x - 2 < 2x +1
Advertisements
Solution
दी गई असमिका, 3x – 2 < 2x + 1
2x को बायीं ओर तथा 2 को दायीं ओर रखने पर,
3x – 2x < 1 + 2
या x < 3
∴ हल है x ∈ (- ∞, 3]
दी गई असमिका के हल का आलेखित निरूपण इस प्रकार है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दी गई असमिका का हल ज्ञात कीजिए तथा संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए।
5x – 3 ≥ 3x -5
असमिका 3x – 5 < x + 7 को हल कीजिए जहाँ x एक वास्तविक संख्या है।
1 ≤ |x – 2| ≤ 3 को हल कीजिए।
यदि |x + 3| ≥ 10, तो
यदि –x ≤ –4, तो 2x ______ 8
यदि `1/(x - 2) < 0`, तो x ______ 2
यदि a < b और c < 0, तो `a/c` ______ `b/c`
यदि |x - 1| ≤ 2, तो -1 ______ x ______ 3
यदि |3x - 7| > 2, तो x ______ `5/3` या x ______ 3
निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:
`4/(x + 1) ≤ 3 ≤ 6/(x + 1)`, (x > 0)
निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:
4x + 3 ≥ 2x + 17, 3x – 5 < –2
कैसेट बनाने वाली किसी कंपनी के लागत एवं राजस्व फलन क्रमश: C(x) = 26,000 + 30x एवं R(x) = 43x है, जहाँ x एक सप्ताह में निर्मित किए गए एवं बेचे गए कैसेटों की संख्या है। कुछ लाभ अर्जित करने के लिए कंपनी द्वारा कितनी कैसेट अवश्य बेचे जाने चाहिए?
किसी तालाब के पानी की अम्लता सामान्य तब मानी जाती है जब प्रतिदिन के तीन मापों की औसत pH पाठ्यांक 8.2 एवं 8.5 के मध्य रहता है। यदि प्रथम दो pH पाठ्यांक 8.48 एवं 8.35 हैं तो तीसरी पाठ्यांक के pH मान का परिसर (रेंज) ज्ञात कीजिए ताकि तालाब के पानी की अम्लता सामान्य रहे।
9% अम्ल वाले किसी विलयन को हल्का करने के लिए उसमें 3% अम्ल वाला विलयन मिलाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त मिश्रण में 5% से अधिक एवं 7% से कम अम्ल होना चाहिए। 9% वाले विलयन की मात्रा यदि 460 लीटर है तो ज्ञात कीजिए कि 3% वाले विलयन की कितनी मात्रा मिलाने की आवश्यकता है?
किसी विलयन को 40°C एवं 45°C तापमान के बीच ही रखना है। फॉरेनहाइट पैमाने पर तापमान का परिसर (रेंज) ज्ञात कीजिए यदि परिवर्तन सूत्र F = `9/5"C" + 32` है।
विश्व का सबसे गहरा छेद करते हुए ज्ञात हुआ कि पृथ्वी की सतह से x किमी नीचे का तापमान T डिग्री सेल्सियस में T = 30 + 25(x – 3), 3 ≤ x ≤ 15 होता है। ज्ञात कीजिए कि कितनी गहराई पर तापमान 155°C एवं 205°C के मध्य होगा?
यदि x < 5, तो
दिया हुआ है कि x, y, b वास्तविक संख्याएँ हैं और x < y, b < 0, तब
यदि x वास्तविक संख्या है और |x| < 3, तो
यदि |x + 2| ≤ 9, तो
दिए हुए आलेख को प्रदर्शित करने वाली असमिका निम्नलिखित में से कौन-सी है।
बताइए निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
यदि x < y और b < 0, तो `x/b<y/b`
बताइए निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
यदि xy < 0, तो x < 0 और y < 0
