Question

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

यदि z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि z ≠ 0 और Re(z) = 0, तो Im(z²) = 0

Options

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण:

देखो z = x + yi, z ≠ 0 और Re(z) = 0

⇒ x = 0

⇒ z = 0 + yi = yi

⇒ lm (z²) = y²i²

= –y² 

इसलिए, यह वास्तविक है।

इसलिए, कथन यदि z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि z ≠ 0 और Re(z) = 0, तो Im(z²) = 0 जो की गलत है।