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प्रश्न
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
यदि z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि z ≠ 0 और Re(z) = 0, तो Im(z2) = 0
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
देखो z = x + yi, z ≠ 0 और Re(z) = 0
⇒ x = 0
⇒ z = 0 + yi = yi
⇒ lm (z2) = y2i2
= –y2
इसलिए, यह वास्तविक है।
इसलिए, कथन यदि z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि z ≠ 0 और Re(z) = 0, तो Im(z2) = 0 जो की गलत है।
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