Question

बिंदुओं (h, 3) और (4, 1) से जाने वाली रेखा, रेखा 7x – 9y – 19 = 0 को समकोण पर प्रतिच्छेद करती है। h का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना रेखा AB बिंदु A(h, 3), B(4, 1) से जाने वाली रेखा की ढाल,

`"m"_1 = (1 - 3)/(4 - "h") = 2/("h" - 4)`

दूसरी रेखा का समीकरण 

7x − 9y − 19 = 0

या y = `7/9"x" - 19/9`

∴ दूसरी रेखा की ढाल, m₂ = `7/9`

चूँकि दोनों रेखाएँ एक-दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं,

∴ m₁m₂ = –1

`2/("h" - 4) xx 7/9 = -1`

14 = –9(h – 4) = –9h + 36

∴ 9h = 36 – 14 = 22

h = `22/9`