Question

रेखाओं `sqrt3"x" + "y" = 1` और `"x" + sqrt3"y" = 1` के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

पहली रेखा: `sqrt3"x" + "y" = 1` या `"y" = -sqrt3"x" + 1`

ढाल = `-sqrt3 = "m"_1`

दूसरी रेखा: `"x" + sqrt3"y" = 1` या `"y" = -1/sqrt3"x" + 1/sqrt3`

∴ ढाल  `-1/sqrt3 = "m"_2`

दो रेखाओं के बीच कोण θ हो, तब

tanθ = `|("m"_1 - "m"_2)/(1 + "m"_1"m"_2)|`

= `|((-sqrt3) - (-1/sqrt3))/(1 + (-sqrt3) (-1/sqrt3))|`

= `|-sqrt3 + 1/sqrt3|/(1 + 1)`

= `|(-3 + 1)/(2sqrt3)|`

= `2/(2sqrt3)`

= `1/sqrt3`

θ = 30°

दी गई दो रेखाओं के बीच का कोण 30° है और दूसरा कोण 180° - 30° =150° है।