Question

सिद्ध कीजिए कि बिंदु (x₁, y₁) से जाने वाली और रेखा Ax + By + C = 0 के समांतर रेखा का समीकरण A(x – x₁) + B(y – y₁) = 0 है।

Answer 1

रेखा Ax + By + C = 0

या y = `-"A"/"B" "x" - "C"/"B"`

रेखा की ढाल = `-"A"/"B"`

∴ समांतर रेखा की ढाल = `-"A"/"B"`

 समांतर रेखा (x₁, y₁) जो से जाती है, उसकी समीकरण

`"y" - "y"_1 = -"A"/"B"("x" - "x"_1)`

`"B"("y" - "y"_1) = -"A"("x" - "x"_1)`

या A(x − x₁) + B(y − y₁) = 0