Question

बिंदु R (3, 0), A(0, −2), M(5, −2) तथा ? (−5, 2) पर विचार कीजिए। यदि वे इसी क्रम मेें मिलाए गए हैैं तो अनुमान लगाइए:

1. RAMP की दो भुजाएँ जो परस्पर लंबवत हैं।
2. RAMP की वह भुजा जो किसी एक अक्ष के समानांतर है।
3. दो बिंदु जो एक अक्ष में एक-दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब हैं। यह अक्ष कौन-सा होगा?

अब बिंदुओं को अंकित कीजिए और अपने अनुमान को सत्यापित कीजिए।

Answer 1

(i) A और M के y-निर्देशांक बराबर हैं, अर्थात −2, इसलिए यह क्षैतिज रेखा AM है।

M और P के x-निर्देशांक बराबर हैं, अर्थात −5, इसलिए यह लंबवत रेखा MP है।

इसलिए, AM ⊥ MP

दो लंबवत भुजाएँ AM और MP हैं।

(ii) रेखाखंड AM, x-अक्ष के समानांतर है क्योंकि इसके दोनों सिरों A और M के y-निर्देशांक समान  हैं।

रेखाखंड MP, y-अक्ष के समानांतर है क्योंकि इसके दोनों सिरों M और P के x-निर्देशांक समान  हैं।

(iii) बिंदु M(-5,-2) तथा P(-5,2) के x-निर्देशांक समान हैं, जबकि उनके y-निर्देशांक समान परिमाण (2) के तथा विपरीत चिन्ह वाले हैं।

अतः M और P, x-अक्ष के सापेक्ष एक-दूसरे के परावर्तित (Mirror Image) बिंदु हैं।