Question

भिन्‍नों का एक ऐसा युग्म लिखिए जिसका योग `7/11` हो तथा अंतर `2/11` हो।

Answer 1

चलो a और b अंशों की जोड़ी बनें जिसका योग है `7/11` और अंतर है `2/11`, फिर

`a + b = 7/11` ...(i)

और `a - b = 2/11` ...(ii)

समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं।

`(a + b) + (a - b) = 7/11 + 2/11`

⇒ `a + b + a - b = (7 + 2)/11`

⇒ `2a = 9/11`

⇒ `a = 9/(11 xx 2) = 9/22`

a का मान समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते हैं।

`9/22 + b = 7/11`

⇒ `b = 7/11 - 9/22`

⇒ `b = (7 xx 2)/(11 xx 2) - 9/22`  ...`[(∵ "11 और 22 का LCM 22 है, इसलिए प्रत्येक को परिवर्तित करें"),("दी गई भिन्न का समतुल्य"),("हर सहित भिन्न 22")]`

⇒ `b = 14/22 - 9/22`

⇒ `b = (14 - 9)/22 = 5/22`

इसलिए, `9/22` और `5/22` भिन्नों की एक जोड़ी है, जिसका योग `7/11` है और अंतर `2/11` है।