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प्रश्न
भिन्नों का एक ऐसा युग्म लिखिए जिसका योग `7/11` हो तथा अंतर `2/11` हो।
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उत्तर
चलो a और b अंशों की जोड़ी बनें जिसका योग है `7/11` और अंतर है `2/11`, फिर
`a + b = 7/11` ...(i)
और `a - b = 2/11` ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं।
`(a + b) + (a - b) = 7/11 + 2/11`
⇒ `a + b + a - b = (7 + 2)/11`
⇒ `2a = 9/11`
⇒ `a = 9/(11 xx 2) = 9/22`
a का मान समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते हैं।
`9/22 + b = 7/11`
⇒ `b = 7/11 - 9/22`
⇒ `b = (7 xx 2)/(11 xx 2) - 9/22` ...`[(∵ "11 और 22 का LCM 22 है, इसलिए प्रत्येक को परिवर्तित करें"),("दी गई भिन्न का समतुल्य"),("हर सहित भिन्न 22")]`
⇒ `b = 14/22 - 9/22`
⇒ `b = (14 - 9)/22 = 5/22`
इसलिए, `9/22` और `5/22` भिन्नों की एक जोड़ी है, जिसका योग `7/11` है और अंतर `2/11` है।
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