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Question
अभिकथन (A): यदि किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता 0.2p, p > 0 है, तो p का मान 5 से अधिक नहीं हो सकता है।
तर्क (R): `P(barE) = 1 - P(E)` जहाँ E एक घटना है।
Options
अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।
अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।
अभिकथन (A) सही है, परन्तु तर्क (R) गलत है।
अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है।
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Solution
अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।
स्पष्टीकरण:
किसी भी घटना E की प्रायिकता सदैव 0 और 1 के बीच होती है (0 ≤ P(E) ≤ 1)।
किसी घटना के घटित होने और घटित न होने की प्रायिकताओं का योग 1 होता है।
अभिकथन (A): दिया है P(E) = 0.2p.
इसलिए P(E) ≤ 1:
0.2p ≤ 1
`p ≤ 1/0.2`
p ≤ 5
इसलिए, p 5 से अधिक नहीं हो सकता। (A) सत्य है।
तर्क (R): प्रायिकता का एक मूल गुण यह है कि `P(E) + P(barE) = 1`, इसलिए `P(barE) = 1 - P(E)`। (R) सत्य है।
