Question

अभिकथन (A): यदि किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता 0.2p, p > 0 है, तो p का मान 5 से अधिक नहीं हो सकता है।

तर्क (R): `P(barE) = 1 - P(E)` जहाँ E एक घटना है।

पर्याय

• अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

• अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

• अभिकथन (A) सही है, परन्तु तर्क (R) गलत है।

• अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है।

Answer 1

अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

स्पष्टीकरण:

किसी भी घटना E की प्रायिकता सदैव 0 और 1 के बीच होती है (0 ≤ P(E) ≤ 1)।

किसी घटना के घटित होने और घटित न होने की प्रायिकताओं का योग 1 होता है।

अभिकथन (A): दिया है P(E) = 0.2p.

इसलिए P(E) ≤ 1:

0.2p ≤ 1

`p ≤ 1/0.2`

p ≤ 5

इसलिए, p 5 से अधिक नहीं हो सकता। (A) सत्य है।

तर्क (R): प्रायिकता का एक मूल गुण यह है कि `P(E) + P(barE) = 1`, इसलिए `P(barE) = 1 - P(E)`। (R) सत्य है।