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Question
आकृति में, AT केंद्र O वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि OT = 4 cm और ∠OTA = 30° है। तब, AT बराबर ______ है।
Options
4 cm
2 cm
`2sqrt3` cm
`4sqrt3` cm
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Solution
आकृति में, AT केंद्र O वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि OT = 4 cm और ∠OTA = 30° है। तब, AT बराबर `underlinebb(2sqrt(3) cm` है।
स्पष्टीकरण:
∠OAT = 30° ...[∵ स्पर्शरेखा और त्रिज्या संपर्क के बिंदु पर एक दूसरे के ⊥ हैं।]
समकोण ΔOAT में,
`"AT"/"OT"` = cos 30°
⇒ `sqrt(3)/2 = "AT"/4`
⇒ AT = `(sqrt(3) xx 4)/2`
⇒ AT = `2sqrt(3)` cm.
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