Question

आकृती मध्ये, ΔABC च्या बाजू BC चा बिंदू M हा मध्यबिंदू आहे. जर AB² + AC² = 290 सेमी, AM = 8 सेमी, तर BC काढा. 

Answer 1

ΔABC मध्ये, बिंदू M हा बाजू BC चा मध्यबिंदू आहे. ......[पक्ष]

∴ रेख AM ही मध्यगा आहे.

∴ AB² + AC² = 2AM² + 2MC²  ......[अपोलोनिअसचे प्रमेय]

∴ 290 = 2(8)² + 2MC²

∴ 145 = 64 + MC² ......[दोन्ही बाजूंना 2 ने भागून]

∴ MC² = 145 – 64

∴ MC² = 81

∴ MC = `sqrt(81)` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ MC = 9 सेमी

आता, BC = 2MC .....[M हा बाजू BC चा मध्यबिंदू आहे.]

= 2 × 9 

∴ BC = 18 सेमी.