Advertisements
Advertisements
प्रश्न
x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हैं।
Advertisements
उत्तर
हमें x-अक्ष पर एक बिंदु ढूँढना है। इसलिए, इसका y-निर्देशांक 0 होगा।
मान लें कि x-अक्ष पर बिंदु (x, 0) है।
(x, 0) और (2, -5) के बीच की दूरी = `sqrt((x-2)^2+(0-(-5))^2)`
= `sqrt((x-2)^2+(5)^2)`
(x, 0) और (-2, -9) के बीच की दूरी = `sqrt((x-(-2))^2+(0-(-9))^2)`
= `sqrt((x+2)^2+(9)^2)`
दी गई शर्त के अनुसार, ये दूरियाँ माप में बराबर हैं।
`sqrt((x-2)^2 +(5)^2)`
= `sqrt((x+2)^2+(9)^2)`
= (x - 2)2 + 25 = (x + 2)2 + 81
= x2 + 4 - 4x + 25
= x2 + 4 + 4x + 81
8x = 25 - 81
8x = -56
x = -7
इसलिए, बिंदु (−7, 0) है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि बिंदु L(x, 7) और M(1, 15) के बीच की दूरी 10 हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि, A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3`, 4) समबाहु त्रिभुज के शीर्ष बिंदु हैं।
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
P(−2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
सिद्ध कीजिए कि, बिंदु P(1, −2), Q(5, 2), R(3, −1) और S(−1, −5) समांतर चतुर्भुज के शीर्षबिंदु हैं।
बिंदुओं A(-4, -2), B(-3, -7) C(3, -2) और D(2, 3) को क्रम से जोड़ने पर बनने वाले `square`ABCD का प्रकार लिखिए।
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(-5, 7), (-1, 3)
यदि बिंदु P(2, 1), बिंदुओं A(4, 2) और B(8, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित तो ______ है।
मूलबिंदु को केंद्र मान कर खींचा गया एक वृत्त बिंदु `(13/2, 0)` से होकर जाता है। तब, वृत्त के अभ्यंतर में निम्नलिखित बिंदु स्थित नहीं ______ है।
बिंदु A(4, 3), B(6, 4), C(5, –6) और D(–3, 5) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।
बिंदुओं A(2, –2), B(7, 3), C(11, –1) और D(6, –6) को इसी क्रम में लेने पर किस प्रकार का चतुर्भुज बनता है?
