Advertisements
Advertisements
प्रश्न
x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हैं।
Advertisements
उत्तर
हमें x-अक्ष पर एक बिंदु ढूँढना है। इसलिए, इसका y-निर्देशांक 0 होगा।
मान लें कि x-अक्ष पर बिंदु (x, 0) है।
(x, 0) और (2, -5) के बीच की दूरी = `sqrt((x-2)^2+(0-(-5))^2)`
= `sqrt((x-2)^2+(5)^2)`
(x, 0) और (-2, -9) के बीच की दूरी = `sqrt((x-(-2))^2+(0-(-9))^2)`
= `sqrt((x+2)^2+(9)^2)`
दी गई शर्त के अनुसार, ये दूरियाँ माप में बराबर हैं।
`sqrt((x-2)^2 +(5)^2)`
= `sqrt((x+2)^2+(9)^2)`
= (x - 2)2 + 25 = (x + 2)2 + 81
= x2 + 4 - 4x + 25
= x2 + 4 + 4x + 81
8x = 25 - 81
8x = -56
x = -7
इसलिए, बिंदु (−7, 0) है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि, A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3`, 4) समबाहु त्रिभुज के शीर्ष बिंदु हैं।
सिद्ध कीजिए, कि A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) और D(5, -3) वर्ग के शीर्ष बिंदु हैं।
जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7,- 2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(-1, -2,), (1, 0), (-1, 2), (-3, 0)
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(-3, 5), (3, 1), (0, 3), (-1, -4)
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(4, 5), (7, 6), (4, 3), (1, 2)
बिंदु P(–6, 8) की मूलबिंदु से दूरी ______ है।
बिंदुओं (0, 5) और (–5, 0) के बीच की दूरी ______ है।
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु ______ है।
x-अक्ष पर स्थित ऐसे बिंदु ज्ञात कीजिए, जो बिंदु (7, – 4) से `2sqrt(5)` की दूरी पर हैं। ऐसे कितने बिंदु हैं?
