Question

निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:

(-3, 5), (3, 1), (0, 3), (-1, -4)

Answer 1

मान लीजिए कि बिंदु (−3, 5), (3, 1), (0, 3) और (−1, −4) क्रमशः दिए गए चतुर्भुज के शीर्ष A, B, C और D को दर्शाते हैं।

AB = `sqrt((-3,-3)^2 + (5-1)^2)`

= `sqrt((-6)^2+(4)^2)`

= `sqrt(36+16)`

= `sqrt(52)`

= `2sqrt13`

BC = `sqrt((3-0)^2+(1-3)^2)`

= `sqrt((3)^2+(-2)^2)`

= `sqrt(9+4)`

= `sqrt13`

CD = `sqrt((0-(-1))^2+(3-(-4))^2)`

= `sqrt((1)^2+(7)^2)`

= `sqrt(1+49)`

= `sqrt50`

= `5sqrt2`

AD = `sqrt((-3-(-1))^2+(5-(-4))^2)`

= `sqrt((-2)^2+ (9)^2)`

= `sqrt(4+81)`

= `sqrt85`

AC = `sqrt ([0 - (-3)^2] + (3 - 5)^2)`

= `sqrt ((3)^2 + (-2)^2)`

= `sqrt (9 + 4)`

= `sqrt13`

BD = `sqrt ((-1 - 3)^2 + (-4 - 1)^1)`

= `sqrt ((-4)^2 + (5)^2)`

= `sqrt (16 + 25)`

= `sqrt41`

यह देखा जा सकता है कि इस चतुर्भुज की सभी भुजाएँ अलग-अलग लंबाई की हैं। इसलिए, यह कहा जा सकता है कि यह केवल एक सामान्य चतुर्भुज है, न कि विशिष्ट जैसे वर्ग, आयत, आदि।