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प्रश्न
सुयश को गणित विषय की प्रथम जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंक की अपेक्षा द्वितीय जांच परीक्षा मेंं 10 अंक अधिक प्राप्त हुए हैं। द्वितीय जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंको का 5 गुना प्रथम जांच परीक्षा के अंकों के वर्ग के बराबर हो तो उस प्रथम जांच में परीक्षा मेंं कितने अंक प्राप्त हुए?
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उत्तर
मानो, सुयश को प्रथम जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंक x हैं।
∴ उसे द्वितीय जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंक (x + 10) होंगे।
दी गई शर्त के आधार पर,
∴ x2 = 5(x + 10)
∴ x2 = 5x + 50
∴ x2 − 5x − 50 = 0 ...`[(-50= -10; 5),(-10 xx 5 = - 50),(- 10 + 5 = - 5)]`
∴ x2 − 10x + 5x − 50 = 0
∴ x(x − 10) + 5(x − 10) = 0
∴ (x − 10) (x + 5) = 0
∴ x − 10 = 0 अथवा x + 5 = 0
∴ x = 10 अथवा x = − 5
परंतु, अंक ऋणात्मक नहीं हो सकती।
∴ x ≠ − 5
∴ x = 10
∴ सुयश को प्रथम जांच परीक्षा मेंं कुल 10 अंक प्राप्त हुए।
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