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प्रश्न
संलग्न आकृति में AP ⊥ BC, AD || BC, तो A(ΔABC) : A(ΔBCD) का मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
ΔABC और ΔBCD समान आधारवाले त्रिभुज हैं | ΔABC और ΔBCD के शीर्षबिंदु, समांतर रेखाएँ AD और BC पर स्थित है | इसलिए दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी उन त्रिभुजों की ऊँचाई है | दो समांतर रेखाओं की बीच की दुरी स्थिर है |
∴ ΔABC और ΔBCD समान ऊँचाईवाले त्रिभुज हैं | समान आधार और समान ऊँचाईवाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल समान होता है |
∴ A(ΔABC) = A(ΔBCD)
∴ `("A"(Δ"ABC"))/("A"(Δ"BCD")) = 1/1`
∴ A(ΔABC) : A(ΔBCD) = 1 : 1
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ΔABC में B – D – C और BD = 7, BC = 20, तो निम्नलिखित अनुपात ज्ञात कीजिए।
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यदि Δ ABC और ~ Δ PQR और AB : PQ = 2 : 3 तो `(A(Δ "ABC"))/(A(Δ "PQR")` का मान ज्ञात कीजिए।
