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प्रश्न
समीकरण 2x + y = 4 और 2x – y = 4 के युग्म का आलेख खींचिए। इन रेखाओं और y-अक्ष से बनने वाले त्रिभुज के शीर्ष बिंदुओं के निर्देशांक लिखिए। साथ ही, इस त्रिभुज का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
पंक्ति 2x + y = 4 के लिए तालिका
⇒ y = 4 – 2x
| x | 0 | 2 |
| y | 4 | 0 |
और पंक्ति 2x – y = 4 के लिए तालिका
⇒ y = 2x – 4
| x | 0 | 2 |
| y | – 4 | 0 |
दोनों पंक्तियों का चित्रमय प्रतिनिधित्व इस प्रकार है:
यहां, रेखाएं और y-अक्ष दोनों ∆ABC बनाते हैं।
अतः, ∆ABC के शीर्ष A(0, 4), B(2, 0) और C(0, – 4) हैं।
∴ ∆ABC का अभीष्ट क्षेत्रफल = 2 × ∆AOB का क्षेत्रफल
= `2 xx 1/2 xx 4 xx 2`
= 8 वर्ग इकाई
अतः, त्रिभुज का अभीष्ट क्षेत्रफल 8 वर्ग इकाई है।
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