Advertisements
Advertisements
प्रश्न
अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:
5x - 3y = 11; -10x + 6y = -22
Advertisements
उत्तर
5x - 3y = 11
-10x + 6y = -22
= `a_1/a_2 = 5/(-10) = -1/2`,
= `b_1/b_2 = (-3)/(-6) = 1/2`
= `c_1/c_2 = 11/(-22) = -1/2`
= `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`
रैखिक समीकरणों के युग्म संगत है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
2 kg सेब और 1 kg अंगूर का मूल्य किसी दिन ₹ 160 था। एक महीने बाद 4 kg सेब और दो kg अंगूर का मूल्य ₹ 300 हो जाता है। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
2x - 2y - 2 = 0, 4x - 4y - 5 = 0
समीकरणों 5x - y = 5 और 3x - y = 3 के ग्राफ खींचिए। इन रेखाओं और y-अक्ष से बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। इस प्रकार बने त्रिभुज के क्षेत्रफल का परिकलन कीजिए।
क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
2ax + by = a, 4ax + 2by – 2a = 0; a, b ≠ 0
समीकरण λx + 3y = –7, 2x + 6y = 14 के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होने के लिए, λ का मान 1 होना चाहिए। क्या यह कथन सत्य है? कारण दीजिए।
x = 7 द्वारा निरूपित रेखा x अक्ष के समांतर है औचित्य के साथ उत्तर दीजिए कि यह सत्य है या असत्य।
k के किस (किन) मान (मानों) के लिए, समीकरण-युग्म
kx + 3y = k – 3
12x + ky = k
का कोई हल नहीं होगा ?
आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।
x + y = 3, 3x + 3y = 9
रैखिक समीकरण x + y = 2 और 2x – y = 1 के युग्म के हल को निरूपित करने वाले बिंदु से होकर जाने वाली एक रेखा की समीकरण ज्ञात कीजिए। हम ऐसी कितनी रेखाएँ ज्ञात कर सकते हैं?
