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प्रश्न
क्रिकेट टीम के एक कोच ने ₹ 3900 में 3 बल्ले तथा 6 गेंदें खरीदीं। बाद में उसने एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 3 गेंदें ₹ 1300 में खरीदीं। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।
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उत्तर
माना एक बल्ले का मूल्य = x रुपये
और एक गेंद का मूल्य = y रूपये
अतः बीजगणितीय निरूपण
3x + 6y = 3900 ............(1) और
x + 2y = 1300 ............(2)
समी. (1) से
3x + 6y = 3900
3(x + 2y) = 3990
या x + 2y = 1300
x = 1300 - 2y
| x | 700 | 500 | 300 |
| y | 300 | 400 | 500 |
इसी प्रकार समी. (2) से
x + 2y = 1300
x = 1300 - 2y
| x | 700 | 500 | 300 |
| y | 300 | 400 | 500 |
ग्राफीय निरूपण
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एक आयताकार बाग, जिसकी लंबाई, चौड़ाई से 4 m अधिक है, का अर्धपरिमाप 36 m है। बाग की विमाएँ ज्ञात कीजिए।
अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:
`3/2x + 5/3y = 7`; 9x - 10y = 14
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
2x + y - 6 = 0, 4x - 2y - 4 = 0
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
2x - 2y - 2 = 0, 4x - 4y - 5 = 0
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क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को आलेखीय रूप से हल कीजिए:
2x + y = 6, 2x – y + 2 = 0
उन दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए, जो इन समीकरणों को निरूपित करने वाली रेखाओं द्वारा क्रमश: x-अक्ष और y-अक्ष द्वारा बनाए जाते हैं।
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λ के किस (किन) मान (मानों) के लिए रैखिक समीकरण-युग्म
λx + y = λ2
x + λy = 1
दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
