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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :
निम्नलिखित आकृति में, हमें प्राप्त है :
AB = BC, BX = BY। दर्शाइए कि AX = CY है।
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उत्तर
हमारे पास है, AB = BC ...(i)
और BX = BY ...(ii)
यूक्लिड की अभिगृहीत के अनुसार, यदि बराबरों में से बराबरों को घटाया जाए, तो शेषफल बराबर होते हैं।
तो, समीकरण (i) से समीकरण (ii) घटाने पर, हमें प्राप्त होता है।
AB – BX = BC – BY
⇒ AX = CY ...[आकृति से]
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- यदि बराबर को बराबरों में जोड़ा जाए, तो पूर्ण बराबर होते हैं।
- वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों, परस्पर बराबर होती है।
जाँच कीजिए कि क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है या असंगत है।
