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प्रश्न
k का मान ज्ञात कीजिए ताकि प्रदत्त फलन निर्दिष्ट बिंदु पर संतत हो:
f(x) = `{(kx +1", यदि" x<= pi),(cos x", यदि" x > pi):}` द्वारा परिभाषित फलन x = π पर
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उत्तर
f(x) = `{(kx +1", यदि" x<= pi),(cos x", यदि" x > pi):}`
यदि f(x), x = π पर संतत है इसका तात्पर्य होगा:
f(π) = `lim_(x -> pi^+)` f(x) = `lim_(x -> pi^-)` f(x)
⇒ k(π) + 1 = cos(π)
⇒ k(π) + 1 = −1
⇒ k(π) = −2
⇒ k = `(-2)/pi`
अर्थात्, राशि k = `(-2)/pi` के लिए यह फलन x = π पर संतत है।
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