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प्रश्न
f के सभी असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:
f(x) = `{(|x|/x", यदि" x != 0),(0", यदि" x = 0):}`
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उत्तर
f(x) = `{(|x|/x", if" x != 0),(0", if" x = 0):}`
`lim_(x -> 0^-)` f(x) = `lim_(x -> 0^-) abs x/x`
= `lim_(x -> 0^-) (-x)/x`
= `lim_(x -> 0^-)` (−1)
= −1
`lim_(x -> 0^+)` f(x) = `lim_(x -> 0^+) abs x/x`
= `lim_(x -> 0^+) x/x`
= `lim_(x -> 0^+)` (1)
= 1
अत: x = 0 पर f संतत नहीं है।
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