Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि x ∈ A तथा A ∈ B, तो x ∈ B
पर्याय
सत्य
असत्य
Advertisements
उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए A = {1}, B = {{1}, 2} स्पष्ट है कि 1 ∈ A, A ∈ B, लेकिन 1 ∉ समुच्चय B है क्योंकि 1, B में नहीं है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:
{x : x किसी समतल में स्थित एक वृत है} _____ {x : x एक समान समतल में एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या 1 इकाई है}
रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:
{x : x किसी समतल में स्थित एक त्रिभुज है} _____ {x : x किसी समतल में स्थित एक आयत है}
रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:
{x : x किसी समतल में स्थित एक समबाहु त्रिभुज है} _____ {x : x किसी समतल में स्थित एक त्रिभुज है}
{a, b} ⊄ {b, c, a}
मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?
{3, 4} ⊂ A
मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?
{{3, 4}} ⊂ A
मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?
{1, 2, 5} ⊂ A
मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?
{1, 2, 5} ∈ A
मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?
Φ ∈ A
निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।
{a}
निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।
Φ
P (A) के कितने अवयव हैं, यदि A= ϕ?
निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:
{ x : x ∈ R, - 4 < x ≤ 6}
निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:
{x : x ∈ R, -12 < x < -10}
निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:
{x : x ∈ R, 0 ≤ x < 7}
निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:
{x : x ∈ R, 3 ≤ x ≤ 4}
निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए:
(-3, 0)
निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए:
[6, 12]
ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि A ⊂ B तथा B ⊂ C, तो A ⊂ C
ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि A ⊂ B तथा x ∉ B, तो x ∉ A
मान लीजिए कि P(A) = P(B), सिद्ध कीजिए कि A = B.
दिया हुआ है कि N = {1, 2, 3,...., 100}, तो
N का वह उप-समुच्चय A लिखिए, जिसके अवयव विषम संख्याएं हैं।
दिया हुआ है कि N = {1, 2, 3,...., 100}, तो
N का वह उप-समुच्चय B लिखिए, जिसके अवयव x + 2 द्वारा निरूपित होते हैं, जहाँ x ∈ N है।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं।
Q ∩ R = Q, जहाँ Q परिमेय संख्याओं का समुच्चय है और R वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है।
दिया है कि, N = {1, 2, 3, …, 100}, तो निम्नलिखित को लिखिए:
दिया है कि, N = {1, 2, 3, …, 100}, तो निम्नलिखित को लिखिए:
मान लीजिए कि R, भुजा a और b (a, b > 1) वाले एक ऐसे आयत के भीतरी बिंदुओं का समुच्चय है, जिसकी भुजाएँ क्रमशः x-अक्ष तथा y-अक्ष की धनात्मक दिशाओं के अनुदिश (along) हैं, तो ______
यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।
B ⊆ A
यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।
C ⊆ A
