Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
`x^2 + 5sqrt(5)x - 70 = 0`
Advertisements
उत्तर
दिया गया समीकरण `x^2 + 5sqrt(5)x - 70` = 0 है।
ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, हमें मिलता है।
a = 1, b = `5sqrt(5)` और c = – 70
∴ विवेचक, D = b2 – 4ac
= `(5sqrt(5))^2 - 4(1)(-70)`
= 125 + 280
= 405 > 0
इसलिए, समीकरण `x^2 + 5sqrt(5)x - 70` = 0 के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
मूल, `x = (-b +- sqrt(D))/(2a)`
= `(-5sqrt(5) +- sqrt(405))/(2(1))`
= `(-5sqrt(5) +- 9sqrt(5))/2`
= `(-5sqrt(5) + 9 sqrt(5))/2, (-5sqrt(5) - 9sqrt(5))/2`
= `(4sqrt(5))/2, - (14 sqrt(5))/2`
= `2sqrt(5), -7sqrt(5)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न समीकरण का मूल ज्ञात कीजिए:
`1/(x + 4) - 1/(x - 7) = 11/30, x ≠ -4, 7`
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
kx(x - 2) + 6 = 0
द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1 = 0` के ______।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
(x + 4)2 – 8x = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x(1 – x) – 2 = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण के न्यूनतम दो मूल होते हैं।
यदि किसी द्विघात समीकरण में, x2 का गुणांक और अचर पद एक चिन्ह के हों तथा x का गुणांक शून्य हो, तो उस द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं होता है।
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक भिन्न-भिन्न अपरिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल परिमेय हैं? क्यों?
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
–2x2 + 3x + 2 = 0
