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प्रश्न
घनाभ (cuboid), जिसका आयतन नीचे दिया गया हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं?
| आयतन : 3x2 – 12x |
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उत्तर
घनाभ का आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई
घनाभ के आयतन के लिए दिए गए व्यंजक को गुणनखंडन करना होगा। इसका एक गुणनखंडन इसकी लंबाई, एक इसकी चौड़ाई और एक इसकी ऊंचाई होगी।
3x2 – 12x = 3(x2 – 4x) = 3 × x × (x – 4)
लंबाई के लिए संभव व्यंजक = 3
चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक = x
ऊंचाई के लिए संभव व्यंजक = (x – 4)
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(x + 8) (x − 10)
उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
`(y^2 + 3/2) (y^2 - 3/2)`
उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
(3 – 2x) (3 + 2x)
गुणनखंडन कीजिए:
4x2 + 9y2 + 16z2 + 12xy - 24yz - 16xz
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(102)3
सत्यापित कीजिए:
x3 + y3 = (x + y) (x2 – xy + y2)
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
64m3 − 343n3
गुणनखंडन कीजिए:
27x3 + y3 + z3 - 9xyz
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 35y2 + 13y – 12 |
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए :
9992
