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प्रश्न
सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:
103 × 107
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उत्तर
103 × 107 = (100 + 3) (100 + 7)
= (100)2 + (3 + 7) 100 + (3) (7)
सर्वसमिका का प्रयोग करके (x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab,
जहाँ, x = 100, a = 3 और b = 7
= 10000 + 1000 + 21
= 11021
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8a3 – b3 – 12a2b + 6ab2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
27 - 125a3 - 135a + 225a2
सत्यापित कीजिए:
x3 − y3 = (x − y) (x2 + xy + y2)
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz है।
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 35y2 + 13y – 12 |
