Question

एक कंपनी ने 4000 परिवारों को यादृच्छिक रूप से चुना तथा उनके आय स्तर और घर में स्थित टी.वी. सेटों की संख्या में संबंध ज्ञात करने हेतु एक सर्वेक्षण किया। इस प्रकार प्राप्त सूचनाओं को निम्नलिखित सारणी के रूप में सूचीबद्ध किया गया है :  

मासिक आय (रू में)	टी.वी. सेटों/परिवारों की संख्या
	0	1	2	2 से अधिक
< 10000	20	80	10	0
10000 – 14999	10	240	60	0
15000 – 19999	0	380	120	30
20000 – 24999	0	520	370	80
25000 और उससे अधिक	0	1100	760	220

निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात कीजिए - 

1. एक परिवार की आय 10000 रु – 14999 रु होने और घर में ठीक एक टी.वी. सेट होना
2. एक परिवार की आय 25000 रु और उससे अधिक होना और घर में दो टी.वी. सेट होना।
3. एक परिवार में एक भी टी.वी. सेट नहीं होना।

Answer 1

कंपनी द्वारा चुने गए परिवारों की कुल संख्या, n(S) = 4000

i. प्रति वर्ष ₹ 10000 – ₹ 14999 कमाने वाले परिवारों की संख्या और ठीक एक टेलीविज़न होने पर, n(E₁) = 240 

∴ आवश्यक प्रायिकता = `(n(E_1))/(n(S))`

= `240/4000`

= `6/100`

= `3/50`

= 0.06

अत:, एक परिवार की आय ₹ 10000 – ₹ 14999 प्रति वर्ष और ठीक एक  टेलीविजन होने की संभावना 0.06 है।

ii. प्रति वर्ष ₹ 25000 और अधिक आय वाले परिवारों की संख्या जिनके पास 2 टेलीविज़न हैं, n(E₂) = 760 

∴ आवश्यक प्रायिकता = `(n(E_2))/(n(S))`

= `760/4000`

= 0.19 

अत:, 2 टेलीविज़न के मालिक द्वारा प्रति वर्ष ₹ 25000 और उससे अधिक आय अर्जित करने की संभावना 0.19 है।

iii. उन परिवारों की संख्या जिनके पास कोई टेलीविजन नहीं है, n(E₃) = 30

∴ आवश्यक प्रायिकता = `(n(E_3))/(n(S))`

=` 30/4000` 

= `3/400`

अत:, एक घर में कोई टेलीविजन नहीं होने की प्रायिकता `3/400` है।